İki sayı arasındaki fark 14 ve toplam 20'dir. Ürünleri ne olacak?


cevap 1:

Sorular şuydu:

İki sayı arasındaki fark 14 ve toplam 20'dir. Ürünleri ne olacak?

Bunu neden anonim olarak yayınladığınızı sorarak başlayayım. Bu tür soruları sormak ve kimin bu soruyu kimin yaptığını bilmesine izin vermek istemediğiniz sürece ne anlamı var? Peki bunun anlamı nedir?

Önce ifadelerinizden x ve y'yi bilinmeyenler olarak kullanarak denklemler yapmalıyız:

Birinci Denklem: x - y = 14

İkinci Denklem: x + y = 20

Bu, eşzamanlı bir denklem problemidir, bu durumda, iki bilinmeyenli iki denklemdir. Eşzamanlı denklemleri çözmek için gereken denklemlerin sayısı bilinmeyenlerin sayısıyla aynıdır:

  • iki bilinmeyen iki eşitlik gerektirir üç bilinmeyen üç eşitlik gerektirir vb.

Aşağıda sizi ele alacağım yöntem, herhangi bir bilinmeyenle eşzamanlı denklem problemlerine uygulanabilir - bilinmeyenlerin sayısı arttıkça biraz daha karışık olur.

Bu sorunu çözmek için, bir denklemde x için çözülür ve sonra ikinci denklemde bu değeri x yerine koyarsınız. Not - önce y için çözebilirsiniz, ancak kural önce x için çözmeyi söylüyor.

İlk denklemde x için çözelim: x -y = 14

İlk olarak, Cebir'de temel bir ilke belirteyim. Bir denklemi çözmek için, çözmek istediğiniz bilinmeyeni denklemin bir tarafında ve diğer her şeyi denklemin diğer tarafında izole etmelisiniz. Kural olarak, bilinmeyenleri denklemin sol tarafında izole edersiniz.

Bunu yapmak için terimleri denklemin bir tarafından diğer tarafına taşımalısınız.

İşte geliyor - Bir terimi bir denklemin bir tarafından diğer tarafa taşımak için her iki tarafa da aynı aritmetik işlemi uygularsınız.

Bu prensibi anlar ve uygularsanız, Cebir problemlerinin hepsini olmasa da çoğunu çözebilirsiniz.

Bu durumda, y'yi ilk denklemin sol tarafından denklemin sağ tarafına taşımamız gerekir. Bu, denklemin sol tarafında x'i izole bırakır.

Dediğim gibi, ilk denklem:

x - y = 14

Peki, denklemin her iki tarafına da - y'yi diğer tarafa taşımak için hangi aritmetiği yapıyoruz?

Denklemin her iki tarafına y ekliyoruz. Operasyonu göstereceğim, cesur tipte bir şeyi taşımak için yapıyoruz.

x - y + y = 14 + y

Elde ettiğimiz denklemi basitleştiriyoruz

x = 14 + y

Şimdi bunu ikinci denklemde x yerine koyuyoruz. Açıklık için parantezleri x değerinin etrafına koydum.

(14 + y) + y = 20

Biraz basitleştirme bize şunları sağlar:

14 + 2y = 20

14'ü denklemin her iki tarafından çıkararak denklemin sağ tarafına hareket ettirin.

14-14 + 2y = 20-14

Basitleştir

2y = 20-14

2y = 6

y = 3

Şimdi 3 olarak hesapladığımız y değerini alın ve ilk denklemdeki y'yi 3 ile değiştirin.

x - y = 14

x - 3 = 14

her iki tarafa 3 ekleyerek 3'ü sağ tarafa hareket ettirin

x - 3 + 3 = 14 + 3

Denklemini basitleştirin

x = 14 + 3

x = 17

Böylece x = 17 ve y = 3 olduğunu biliyoruz.

Bunu bilerek, iki sayının çarpımını hesaplayabiliriz:

x * y = 17 * 3 = 51


cevap 2:

x - y = 14

x + y = 20

Üst denklemi alın ve her iki tarafa y ekleyin:

x = y + 14

Yeni denklemi ikinci denkleme takın:

(y + 14) + y = 20

Ortak değişkenleri ekleyin:

2y + 14 = 20

Her iki taraftan 14 çıkartın:

2y = 6

Her iki tarafı da 2'ye bölün:

y = 3

En üstteki denklemlerden birini alın (en üstteki denklemi seçtim) ve y değerleriniz için 3'ü takın:

x + y = 20

x + 3 = 20

Her iki taraftan 3 çıkarın:

x = 27

Son cevabınızı bulmak için bölün:

x ÷ y = z

27 ÷ 3 = 9

Son cevabınız 9.


cevap 3:

Let the two numbers be x and y then\text {Let the two numbers be x and y then}

x+y=20equation1x + y = 20 \qquad equation\:1

xy=14equation2x - y = 14 \qquad equation\:2

 by adding 1 and 22x=34    x=17\text{ by adding 1 and 2}\qquad 2 x = 34 \implies x = 17

 by subtracting 2 from 12y=6    y=3\text{ by subtracting 2 from 1}\qquad 2 y = 6 \implies y = 3

 Therefore the product of the numbers is 3(17) = 51\text{ Therefore the product of the numbers is 3(17) = 51}